綠色圃中小學教育網

 找回密碼
 免費注冊

QQ登錄

只需一步,快速開始


查看: 215|回復: 1
打印 上一主題 下一主題

最新人教版九年級數學下冊28.1第2課時余弦函數和正切函數教案及反思word下載

[復制鏈接]
跳轉到指定樓層
樓主
發表于 2020-4-2 21:25:06 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
           此套人教版九年級數學下冊教案及反思綠色圃中小學教育網整理,供大家免費使用下載轉載前請注明出處         部分圖片、表格、公式、特殊符號無法顯示,需要下載的老師、家長們可以到本帖子二樓(往下拉)下載word壓縮文件附件使用!
        如有疑問,請聯系網站底部工作人員,將第一時間為您解決問題!

文件預覽:
28.1銳角三角函數

第2課時  余弦函數和正切函數

1.理解余弦、正切的概念;(重點)
2.熟練運用銳角三角函數的概念進行有關計算.(重點)
一、情境導入
教師提問:我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的?為什么可以這樣定義?
學生回答后教師提出新問題:在上一節課中我們知道,如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,當銳角∠A確定時,∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定了.現在我們要問:其他邊之間的比是否也確定了呢?為什么?
二、合作探究
探究點一:余弦函數和正切函數的定義
【類型一】 利用余弦的定義求三角函數值
  在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,則cosA=(  )
A.513  B.512  C.1213  D.125
解析:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,∴cosA=ACAB=1213.故選C.
方法總結:在直角三角形中,銳角的余弦等于這個角的鄰邊與斜邊的比值.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練” 第2題
【類型二】 利用正切的定義求三角函數值
  如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,△ABC的三個頂點均在格點上,則tanA=(  )
A.35  B.45
C.34  D.43
解析:在直角△ABC中,∵∠ABC=90°,∴tanA=BCAB=43.故選D.
方法總結:在直角三角形中,銳角的正切等于它的對邊與鄰邊的比值.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練” 第5題
探究點二:三角函數的增減性
【類型一】 判斷三角形函數的增減性
  隨著銳角α的增大,cosα的值(  )
A.增大  B.減小
C.不變  D.不確定
解析:當角度在0°~90°之間變化時,余弦值隨著角度的增大而減小,故選B.
方法總結:當0°<α<90°時,cosα的值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大).
【類型二】 比較三角函數的大小
  sin70°,cos70°,tan70°的大小關系是(  )
A.tan70°<cos70°<sin70°
B.cos70°<tan70°<sin70°
C.sin70°<cos70°<tan70°
D.cos70°<sin70°<tan70°
解析:根據銳角三角函數的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又∵cos70°=sin20°,正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>cos70°=sin20°.故選D.
方法總結:當角度在0°≤∠A≤90°之間變化時,0≤sinA≤1,0≤cosA≤1,tanA≥0.
探究點三:求三角函數值
【類型一】 三角函數與圓的綜合
   如圖所示,△ABC內接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,過點C的切線交AD的延長線于點E,且AE⊥CE,連接CD.
(1)求證:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
解析:(1)連接OC,求證DC=BC可以先證明∠CAD=∠BAC,進而證明DC︵=BC︵;(2)由AB=5,AC=4,可根據勾股定理得到BC=3,易證△ACE∽△ABC,可以求出CE、DE的長,在Rt△CDE中根據三角函數的定義就可以求出tan∠DCE的值.
(1)證明:連接OC.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.∵CE是⊙O的切線,∴∠OCE=90°.∵AE⊥CE,∴∠AEC=∠OCE=90°,∴OC∥AE,∴∠OCA=∠CAD,∴∠CAD=∠BAC,∴DC︵=BC︵.∴DC=BC;
(2)解:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴BC=AB2-AC2=52-42=3.∵∠CAE=∠BAC,∠AEC=∠ACB=90°,∴△ACE∽△ABC,∴ECBC=ACAB,即EC3=45,EC=125.∵DC=BC=3,∴ED=DC2-CE2=32-(125)2=95,∴tan∠DCE=EDEC=95125=34.
方法總結:證明圓的弦相等可以轉化為證明弦所對的弧相等.利用圓的有關性質,尋找或構造直角三角形來求三角函數值,遇到比較復雜的問題時,可通過全等或相似將線段進行轉化.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升” 第5題
【類型二】 利用三角形的邊角關系求三角函數值
  如圖,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=34,求sinC的值.
解析:根據tan∠BAD=34,求得BD的長.在直角△ACD中由勾股定理可求AC的長,然后利用正弦的定義求解.
解:∵在直角△ABD中,tan∠BAD=BDAD=34,∴BD=AD?tan∠BAD=12×34=9,∴CD=BC-BD=14-9=5,∴AC=AD2+CD2=122+52=13,∴sinC=ADAC=1213.
方法總結:在不同的直角三角形中,要根據三角函數的定義,分清它們的邊角關系,結合勾股定理是解答此類問題的關鍵.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第9題
三、板書設計
1.余弦函數的定義;
2.正切函數的定義;
3.銳角三角函數的增減性.

教學反思:
    在數學學習中,有一些學生往往不注重基本概念、基礎知識,認為只要會做題就可以了,結果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強的題目.通過引導學生進行知識梳理,教會學生如何進行知識的歸納、總結,進一步幫助學生理解、掌握基本概念和基礎知識.
分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空間QQ空間 騰訊微博騰訊微博 騰訊朋友騰訊朋友
收藏收藏 分享分享 頂 踩
回復

使用道具 舉報

沙發
 樓主| 發表于 2020-4-2 21:25:29 | 只看該作者
下載鏈接 28.1 第2課時 余弦函數和正切函數.rar (129.78 KB, 下載次數: 28)
    打開微信,掃描下方二維碼添加公眾號“czwkzy”,關注初中微課資源公眾號,   免費獲取解壓密碼      如已關注,請進入“初中微課資源”公眾號,在底部輸入“密碼”會自動回復最新下載密碼。
      更多教學資源,免費、持續更新。



回復

使用道具 舉報

您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 免費注冊

本版積分規則

QQ|綠色圃中小學教育網 最新主題

GMT+8, 2020-6-6 02:16

綠色免費PPT課件試卷教案作文資源 中小學教育網 X3.2

© 2013-2016 小學語文數學教學網

快速回復 返回頂部 返回列表
大众麻将大众麻将小游戏7k7k 黑龙江22选5奖池现在多少钱 幸运3D开奖 明天股市行情* 浙江体彩20选5开奖 微乐游戏长春麻将规则 马如龙六肖中特期期准 闲来浙江麻将ios下载 浙江20选5开奖号码是多少 上海天天彩选4历史 内蒙古快3专家预测豹子 幸运飞艇微信群 2018上证指数历史数据2019上证指数点位 国外美女捕鱼 欢乐岛棋牌 黑龙江快乐10分开奖结果总是 体彩11选5规则及奖金