綠色圃中小學教育網

 找回密碼
 免費注冊

QQ登錄

只需一步,快速開始


查看: 181|回復: 1
打印 上一主題 下一主題

新人教版數學九年級下冊26.2第1課時實際問題中的反比例函數教學設計及反思word下載

[復制鏈接]
跳轉到指定樓層
樓主
發表于 2020-4-2 18:55:24 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
           此套人教版九年級數學下冊教案及反思綠色圃中小學教育網整理,供大家免費使用下載轉載前請注明出處         部分圖片、表格、公式、特殊符號無法顯示,需要下載的老師、家長們可以到本帖子二樓(往下拉)下載word壓縮文件附件使用!
        如有疑問,請聯系網站底部工作人員,將第一時間為您解決問題!

文件預覽:
26.2  實際問題與反比例函數

第1課時  實際問題中的反比例函數


1.經歷分析實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數模型,進而解決問題;(重點)
2.體會數學與現實生活的緊密聯系,增強應用意識,提高運用代數方法解決問題的能力.(難點)
一、情境導入
小明和小華相約早晨一起騎自行車從A鎮出發前往相距20km的B鎮游玩,在返回時,小明依舊以原來的速度騎自行車,小華則乘坐公交車返回A鎮.
假設兩人經過的路程一樣,自行車和公交車的速度保持不變,且自行車速度小于公交車速度.你能找出兩人返回時間與所乘交通工具速度間的關系嗎?
二、合作探究
探究點:實際問題與反比例函數
【類型一】 反比例函數在路程問題中的應用
  王強家離工作單位的距離為3600米,他每天騎自行車上班時的速度為v米/分,所需時間為t分鐘.
(1)速度v與時間t之間有怎樣的函數關系?
(2)若王強到單位用15分鐘,那么他騎車的平均速度是多少?
(3)如果王強騎車的速度最快為300米/分,那他至少需要幾分鐘到達單位?
解析:(1)根據速度、時間和路程的關系即可寫出函數的關系式;(2)把t=15代入函數的解析式,即可求得速度;(3)把v=300代入函數解析式,即可求得時間.
解:(1)速度v與時間t之間是反比例函數關系,由題意可得v=3600t;
(2)把t=15代入函數解析式,得v=360015=240.故他騎車的平均速度是240米/分;
(3)把v=300代入函數解析式得3600t=300,解得t=12.故他至少需要12分鐘到達單位.
方法總結:解決問題的關鍵要掌握路程、速度和時間的關系.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練” 第5題
【類型二】 反比例函數在工程問題中的應用
  在某河治理工程施工過程中,某工程隊接受一項開挖水渠的工程,所需天數y(天)與每天完成的工程量x(m/天)的函數關系圖象如圖所示.
(1)請根據題意,求y與x之間的函數表達式;
(2)若該工程隊有2臺挖掘機,每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15米,問該工程隊需用多少天才能完成此項任務?
(3)如果為了防汛工作的緊急需要,必須在一個月內(按30天計算)完成任務,那么每天至少要完成多少米?
解析:(1)將點(24,50)代入反比例函數解析式,即可求得反比例函數的解析式;(2)用工作效率乘以工作時間即可得到工作量,然后除以工作效率即可得到工作時間;(3)工作量除以工作時間即可得到工作效率.
解:(1)設y=kx.∵點(24,50)在其圖象上,∴k=24×50=1200,所求函數表達式為y=1200x;
(2)由圖象可知共需開挖水渠24×50=1200(m),2臺挖掘機需要工作1200÷(2×15)=40(天);
(3)1200÷30=40(m),故每天至少要完成40m.
方法總結:解決問題的關鍵是掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練” 第4題
【類型三】 利用反比例函數解決利潤問題
  某商場出售一批進價為2元的賀卡,在銷售中發現此商品的日售價x(元)與銷售量y(張)之間有如下關系:
x(元)        3        4        5        6
y(張)        20        15        12        10
(1)猜測并確定y與x的函數關系式;
(2)當日銷售單價為10元時,賀卡的日銷售量是多少張?
(3)設此卡的利潤為W元,試求出W與x之間的函數關系式,若物價部門規定此卡的銷售單價不能超過10元,試求出當日銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大并求出最大利潤.
解析:(1)要確定y與x之間的函數關系式,通過觀察表中數據,可以發現x與y的乘積是相同的,都是60,所以可知y與x成反比例,用待定系數法求解即可;(2)代入x=10求得y的值即可;(3)首先要知道純利潤=(日銷售單價x-2)×日銷售數量y,這樣就可以確定W與x的函數關系式,然后根據銷售單價最高不超過10元,就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x.
解:(1)從表中數據可知y與x成反比例函數關系,設y=kx(k為常數,k≠0),把點(3,20)代入得k=60,∴y=60x;
(2)當x=10時,y=6010=6,∴日銷售單價為10元時,賀卡的日銷售量是6張;
(3)∵W=(x-2)y=60-120x,又∵x≤10,∴當x=10時,W取最大值,W最大=60-12010=48(元).
方法總結:本題考查了根據實際問題列反比例函數的關系式及求最大值,解答此類題目的關鍵是準確理解題意.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第6題
【類型四】 反比例函數的綜合應用
  如圖所示,制作某種食品的同時需將原材料加熱,設該材料溫度為y℃,從加熱開始計算的時間為x分鐘.據了解,該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數關系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃,加熱一段時間使材料溫度達到28℃時停止加熱,停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時溫度y與時間x成反比例函數關系.已知第12分鐘時,材料溫度是14℃.
(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數關系式(寫出x的取值范圍);
(2)根據該食品制作要求,在材料溫度不低于12℃的這段時間內,需要對該材料進行特殊處理,那么對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘?
解析:(1)首先根據題意,材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例函數關系.將題中數據代入可求得兩個函數的關系式;(2)把y=12代入y=4x+4得x=2,代入y=168x得x=14,則對該材料進行特殊處理所用的時間為14-2=12(分鐘).
解:(1)設加熱停止后反比例函數表達式為y=k1x,∵y=k1x過(12,14),得k1=12×14=168,則y=168x;當y=28時,28=168x,解得x=6.設加熱過程中一次函數表達式為y=k2x+b,由圖象知y=k2x+b過點(0,4)與(6,28),∴b=4,6k2+b=28,解得k2=4,b=4,∴y=4+4x(0≤x≤6),168x(x>6);
(2)當y=12時,y=4x+4,解得x=2.由y=168x,解得x=14,所以對該材料進行特殊處理所用的時間為14-2=12(分鐘).
方法總結:現實生活中存在大量成反比例函數關系的兩個變量,解答此類問題的關鍵是首先確定兩個變量之間的函數關系,然后利用待定系數法求出它們的關系式.
變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第4題
三、板書設計
1.反比例函數在路程問題中的應用;
2.反比例函數在工程問題中的應用;
3.利用反比例函數解決利潤問題;
4.反比例函數與一次函數的綜合應用.

教學反思:
    本節課是用函數的觀點處理實際問題,關鍵在于分析實際情境,建立函數模型,并進一步明確數學問題.將實際問題置于已有的知識背景之中,用數學知識重新解釋“這是什么”,使學生逐步形成考察實際問題的能力.在解決問題時,應充分利用函數的圖象,滲透數形結合的思想.
分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空間QQ空間 騰訊微博騰訊微博 騰訊朋友騰訊朋友
收藏收藏 分享分享 頂 踩
回復

使用道具 舉報

沙發
 樓主| 發表于 2020-4-2 18:55:49 | 只看該作者
下載鏈接 26.2 第1課時 實際問題中的反比例函數.rar (336.94 KB, 下載次數: 23)
    打開微信,掃描下方二維碼添加公眾號“czwkzy”,關注初中微課資源公眾號,   免費獲取解壓密碼      如已關注,請進入“初中微課資源”公眾號,在底部輸入“密碼”會自動回復最新下載密碼。
      所有教學資源,免費、持續更新。



回復

使用道具 舉報

您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 免費注冊

本版積分規則

QQ|綠色圃中小學教育網 最新主題

GMT+8, 2020-6-4 02:24

綠色免費PPT課件試卷教案作文資源 中小學教育網 X3.2

© 2013-2016 小學語文數學教學網

快速回復 返回頂部 返回列表
大众麻将大众麻将小游戏7k7k 熊猫棋牌通用辅助器下载 体彩十一选五时时彩 股票行情数据 顶呱刮有多少种面值 东北踢坑游戏下载 吉林麻将吉祥棋牌app 福州全民麻将 极速赛车app下载 5分11选五走势图 理财平台哪个安全可靠 福建快3开奖走势图今天的 王者电玩城app最新版下载 青海十一选五开奖 打麻将技巧十句口诀 江西多乐彩11选5走势图 四川熊猫麻将