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最新人教版八年級數學下冊19.2.2第1課時一次函數的概念教學設計及反思word下載

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樓主
發表于 2020-3-30 13:15:48 | 只看該作者 回帖獎勵 |正序瀏覽 |閱讀模式
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文件預覽:
19.2.2 一次函數

第1課時 一次函數的概念


1.一次函數的定義及解析式的特點;(重點)
2.一次函數與正比例函數的關系.(難點)
一、情境導入
1.倉庫內原有粉筆400盒,如果每個星期領出36盒,求倉庫內余下的粉筆盒數Q與星期數t之間的函數關系式.
2.今年植樹節,同學們種的樹苗高約1.80米.據介紹,這種樹苗在10年內平均每年長高0.35米,求樹高(米)與年數之間的函數關系式,并算一算4年后這些樹約有多高.
3.小徐的爸爸為小徐存了一份教育儲蓄.首次存入1萬元,以后每個月存入500元,存滿3萬元止.求存款數增長的規律.幾個月后可存滿全額?
以上3道題中的函數有什么共同特點?
二、合作探究
探究點一:一次函數的定義
【類型一】 辨別一次函數
  下列函數是一次函數的是(  )
A.y=-8x    B.y=-8x
C.y=-8x2+2  D.y=-8x+2
解析:A.它是正比例函數,屬于特殊的一次函數,正確;B.自變量次數不為1,不是一次函數,錯誤;C.自變量次數不為1,不是一次函數,錯誤;D.自變量次數不為1,不是一次函數,錯誤.故選A.
方法總結:一次函數解析式的結構特征:k≠0;自變量的次數為1;常數項b可以為任意實數.
【類型二】 一次函數與正比例函數
  已知y=(m-1)x2-|m|+n+3.
(1)當m、n取何值時,y是x的一次函數?
(2)當m、n取何值時,y是x的正比例函數?
解析:(1)根據一次函數的定義,m-1≠0,2-|m|=1,據此求解即可;(2)根據正比例函數的定義,m-1≠0,2-|m|=1,n+3=0,據此求解即可.
解:(1)根據一次函數的定義得2-|m|=1,解得m=±1.又∵m-1≠0即m≠1,∴當m=-1,n為任意實數時,這個函數是一次函數;
(2)根據正比例函數的定義得2-|m|=1,n+3=0,解得m=±1,n=-3.又∵m-1≠0即m≠1,∴當m=-1,n=-3時,這個函數是正比例函數.
方法總結:一次函數解析式y=kx+b的結構特征:k≠0,自變量的次數為1,常數項b可以為任意實數.正比例函數y=kx的解析式中,比例系數k是常數,k≠0,自變量的次數為1.
探究點二:根據實際問題求一次函數解析式
【類型一】 列一次函數解析式
  寫出下列各題中y與x的函數關系式,并判斷y是否是x的一次函數或正比例函數?
(1)某村耕地面積為106(平方米),該村人均占有耕地面積y(平方米)與人數x(人)之間的函數關系;
(2)地面氣溫為28℃,如果高度每升高1km,氣溫下降5℃,氣溫x(℃)與高度y(km)之間的函數關系.
解析:(1)根據人均占有耕地面積y等于總面積除以總人數得出即可;(2)根據高度每升高1km,氣溫下降5℃,得出28-5y=x求出即可.
解:(1)根據題意得y=106x,不是一次函數;
(2)根據題意得28-5y=x,則y=-15x+285,是一次函數.
方法總結:根據實際問題確定一次函數關系式關鍵是讀懂題意,建立一次函數的數學模型來解決問題.需要注意的是實例中的函數圖象要根據自變量的取值范圍來確定.
【類型二】 確定一次函數解析式中系數的值
  已知一次函數y=kx+b中,當自變量x=3時,函數值y=5;當x=-4時,y=-9.求k和b的值.
解析:把兩組對應值分別代入y=kx+b得到關于k、b的方程組,然后解方程組求出k和b.
解:(1)∵當自變量x=3時,函數值y=5,當x=-4時,y=-9,∴3k+b=5,-4k+b=-9,解得k=2,b=-1.
方法總結:解決此類問題就是將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式,得到關于待定系數的方程或方程組解答即可.
三、板書設計
1.一次函數的定義
2.一次函數與正比例函數的區別和聯系
3.根據實際問題求一次函數解析式

教學反思:
在本節課的教學設計與教學實踐中,不僅關注學生獲得的知識,而且注重知識獲得的過程和方法,同時關注學生的全面發展.由于教學方法得當,教學過程設計合理,師生互動關系平等、和諧,所以能較好的完成知識傳授與促進學生發展的任務,在數學課堂教學改革的實踐中取得較好的教學效果.
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 樓主| 發表于 2020-3-30 13:16:19 | 只看該作者
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